單變量微分學：講義與演習 - 醫學系二年級 沈昕璇
課程名稱►單變量微分學：講義與演習 授課教師►數學系 許瑞麟老師
心得分享者►醫學系二年級 沈昕璇
修課動機
醫學與數學:
身為醫學系的學生，平時的課程幾乎都與生物、化學、醫學臨床知識相關，數學的身影在課表中出現的機會並不多。然而，數學一直是我相當喜愛的科目之一，尤其是微分學，它邏輯嚴謹、推導精確，解題過程更能帶來一種特殊的成就感。因此，當我看到暑期有「單變量微分學」的課程時，便毫不猶豫地選修，希望能利用暑假短短不到一週的時間，重新感受數學帶來的思考樂趣，也為自己開啟一扇跨領域的窗，跳脫以往以醫學為主的學習框架。
授課老師
單元式學習:
我很喜歡老師將內容拆分成多個精簡的章節，每個單元影片控制在三十分鐘左右，讓學習的節奏不會過於沉重。這種安排不僅方便我在短時間內專注吸收知識，也能利用零碎的時間進行複習與消化。每章節結束後的練習題更是檢驗自我理解的重要環節，讓我能及時發現自己的盲點並加以修正。
生活化運用:
除了章節安排清楚，老師在講解過程中也常穿插一些生活化的例子，把抽象的數學概念變得更容易理解。例如在介紹一階導數與二階導數時，以加速和煞車的題組使我們更加靈活的運用，且引入藥劑殘留濃度的運算，讓我們思考生活上的實際例子和函數極限的練習，將數學符號與真實情境連結起來，不再只是死背公式，讓我對理論的理解更加深刻。
課程
與python結合:
讓這堂課並不只停留在微分公式、定理與技巧的傳授，而是將數學與程式設計結合，透過 Python 進行數值運算與圖形繪製，讓理論不再只是抽象的符號推演，而是能以程式化的方式處理更複雜、更多變的問題。例如，有些繁瑣的運算在紙筆計算下可能需要花費大量時間與心力，而在 Python 的輔助下，不僅能迅速完成計算，還可以直接觀察數值變化與圖像結果，讓我對數學模型有更直觀的理解。
在動手寫程式碼的過程中，我不僅練習了數學思維，也同時鍛鍊了邏輯結構與程式語法的能力。當看著程式跑出計算結果或曲線圖時，那種把公式「變成眼前可視化成果」的感覺，讓我覺得非常新鮮，也更容易掌握題目的核心。
演習課先學再複習:
此外，演習課的安排也讓我受益良多。助教會細心地帶大家逐題講解作業，不僅分析解法，也會提醒常犯錯誤與解題的關鍵步驟。有時候在第一次練習時，我可能只是「做對了」，但在演習課上重新審視過程，才會真正理解為什麼要這麼做、公式的推導依據是什麼。
這種「先學再複習」的雙重學習模式，讓知識更加穩固，也讓我在面對期末考試時能更加得心應手。
自主學習:
由於是遠距課程，我可以自己掌握觀看的速度與時間安排，遇到不懂的地方還能倒回重播，反覆理解，這在傳統面對面的課堂上並不容易做到。這種自主性很符合我暑假的學習步調，也讓我能更有效率地吸收知識。
外縣市學生看遠距授課:
此外，這堂課採遠距授課的形式，對於住在新竹的我而言是極大的便利。不需要舟車勞頓，就能在家中舒適的環境中學習，既保留了暑假的悠閒氛圍，也能高效率地吸收課程知識，讓學習和生活達到平衡。
心得與反思
搭配程式語言超越傳統學習模式:
修習「單變量微分學」打破了我對微分的既有的想像。過去我對微分的印象多停留在夾擠定理、中值定理、均值定理、函數連續與可微等基本定義與證明。然而，在這堂課中我體會到，微分並不只是純粹的數字運算，而是可以與現代工具結合，讓數學思維在更大的舞台發揮作用。
我特別喜歡課程中利用 Python 來實現數學概念的部分。它讓我了解到，當數學遇上程式語言，就能處理規模更龐大、形式更複雜的問題。這對我未來在醫學領域的研究也有啟發――無論是流行病學資料分析、醫療影像處理，甚至生物統計建模，背後的思路與這種「數學 × 程式」的結合異曲同工。
在數學中看見耐心與謹慎並運用在未來醫學道路:
在做題的過程中，我也深刻感受到數學要求的謹慎與專注。一個小小的計算疏忽，可能就導致後續的整串推導出現偏差。這種「從頭到尾都要專心一致」的態度，不僅是解題的關鍵，更是對細心與耐心的再次鍛鍊。我相信，這種訓練出的嚴謹思維模式，會在我未來的醫學學習與臨床工作中發揮作用，因為醫療判斷同樣需要精確與細緻，任何小小的錯誤都可能影響病患的診療結果。
最後，這堂課也讓我重新認識了自己的學習興趣與能力範圍。原本以為自己在醫學專業課之外，較少機會再碰數學，但經過這次的學習，我發現數學思維依舊能帶來無比的興奮與滿足。未來，我希望能在醫學領域中，找到更多應用數學與程式設計的機會，把跨領域的能力轉化為解決實際問題的力量。
關鍵字 #成大模組化 #單變量微分學 #程式 #思維開發 #跨領域
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