國立成功大學模組化課程

修課動機

這是一段有點無聊的個人小故事，各位看官可以先行跳過，課程內容在下一段。我現在就讀台大數學系大四，在選修模組化課程那時候是大三下。全台灣大部分的數學系課程都會安排在大三結束，但事實上到大三下也沒剩多少學分得修。再加上不少人會先選擇修掉，所以到大三下的時候，就會開始嘗試未來方向，接觸更深入的數學課程或往外系修課等等。但我的狀況是，三年前我算是莫名其妙考上數學系。所以在我入學的時候，我告訴過自己，人生可能就只有這四年會讀數學。然而，這四年對於數學世界實在太過渺小，所以我要好好念它。抱持這種心態到了大三下，一方面我發現自己沒勇氣繼續念數學，可是又不甘心完全放棄地往外系闖，於是就這樣卡在一個很尷尬的狀態。大三快結束的時候我真的很恐慌，不到半年就要推甄了，而我連自己要幹嘛都不知道。所以大三下暑假總共11個禮拜裡，我幫自己報了10個禮拜的課程(四門模組化+6週中研院數學所研習)。這門「實用線性規劃理論與應用」就是其中一堂課，授課老師是成大數學系許瑞麟教授。

課程概要

這門課是一週的密集課程，為期五天，每天早上3小時又40分鐘，最後40分鐘可以和助教討論作業問題。評分方式包含每天的作業(手寫計算題+程式)，以及課程結束後期末報告(課程整理+心得)。課程內容包含許多線性規劃例子、線性規劃基本定理、對偶問題，以及賽局理論。

程式寫的是AMPL語法，再上傳到NEOS(放在國外，可幫助解優化問題的伺服器)。許老師會在上課時講解程式語法，應該是不需要寫過程式的經驗也能理解，另外也不用下載編譯器。

整體來說個人覺得扎實偏甜。

授課風格

這門課以英文授課，但我覺得許老師的英文很容易聽得懂，而且用詞和文法都很精確。上課使用投影片加板書，老師有提供大家投影片，方便回家複習，也有人會印出來在上課時作筆記，或使用平板作記錄。老師會要求大家一定要做筆記，一來比較專心，二來才比較容易在投影片往下走的時候看出連貫性。

許老師在課堂時給了很多motivation，在數學系比較少會看到這麼多生活化的例子。例如老師在描述dimension的重要性，給了：如果我們要清掉螞蟻還是打蚊子的時候，這兩件事的難度很顯然前者比較簡單，而這是因為身處三維空間的我們，有比螞蟻(在二維空間活動)多一維的自由度。課程的數學內容就經常在這些簡單卻精闢的解釋中夾敘進行，可以感覺到許老師對數學很深刻的見解，才能夠將很多東西整理出架構去解釋。喜歡數學或數學系的學生，可以來看看不使用形式邏輯展開的數學到底長什麼樣子。

心得

開始上課之前，我其實沒有太期待會在這門課收穫太多，畢竟就一個禮拜，難度應該也不會比數學系平常的課艱深。本來覺得頂多就認識一個領域，非常粗淺地知道他們在問什麼問題，運氣好一點也許可以知道他們怎麼問問題。但我沒想到，正是這樣緊湊安排裡，讓我看到一個我沒想像過的數學樣貌。

這門課會用到的數學不會太抽象(最困難的細節都被篩掉了！)，而我覺得最衝擊的部份，正是那些實際例子。在數學系裡我們很少會去介紹這種「摸得到」的問題，甚至有些問題乍看之下，不會讓人聯想到用最佳化的觀點去詮釋。坦白說一剛開始這讓我不是很舒服，反而很緊張，覺得不知道要怎麼設定目標，覺得它好像不是數學。

在數學系三年多的學習裡，我們大部分時候在欣賞著(也自己動手實驗)數學的發展形式：觀察例子、嘗試定義、設想一些性質然後證明。但有時我總覺得自己全身長滿刺。特別是看到問題的時候，就想著我現在有什麼工具，要怎麼攻過去，我可以攻多遠；或者馬上就想讓電腦第一步做什麼、第二步做什麼，好像帶刺一樣非得攻擊些什麼不可!

原先我以為這門課好像沒有像平常看到的數學一樣在設法定義一些數學名詞，後來我才了解其實就在定義整個問題。從分析一個問題開始，逐步給出合理的數學模型，思考著有什麼切入的觀點，以及不同的觀點會有什麼關聯性。例如max-flow-min-cut problem，將一個線性規劃問題轉換成組合問題，之後再證明依然可以視為線性規劃。在這樣的分析思路裡，讓我看到冷澀的數學居然可以是溫柔且包容很多可能。

在上完這一星期的短期課程後，我回台大修了一學期三學分的作業研究(Operations Research)，然後發現這門模組化的課應該可以說是台大三學分OR的濃縮精華版。那它和一般三學分的學期正課有什麼分別？首先，由於是短期課程，不應該期待像學期課可以慢慢地把前因後緣全部弄清楚。相反地，重點應放在快速掌握精神，知道這個領域會用什麼方式去思考、去問問題；第二，連續五天扎實豐富的內容，整整五天都需要全神貫注在這門課上，我覺得會更容易看出課程連貫性與whole picture。像我自己是本科系的學生，可以作為過去所學的架構統整，或未來的修課預覽；第三，這點算是我比較主觀的感覺，因為這種短期比較像介紹型的課程，會在課堂上很快地看到結果，比較容易被感動。

模組化課程提供我們機會，來和一個全新領域有一週浪漫的相遇。但之後我們終究要回到學期課，用幾個月、一年、甚至半生去好好研讀它。能在起步的階段，有更多機會去看看去嚐試、有一個好的老師帶領遍覽，現在回想起來，這真是一件很幸福的事。 

 關鍵字#成大模組化#線性規劃#數學#AMPL#最佳化